TAREA DE LA PARABOLA

TAREA

Una parábola tiene una distancia focal de -5 y su eje es el de las abscisas, encuentre:

a)      Longitud del lado recto: /LL’/=/4P/4(5)/=-20/

b)      Ecuación de la directriz=-P = Y=-(-5)    Y=5

c)       Ecuación de la parábola: Y²=4px  Y²= 4(5) Y=     Y²-20y

d)      Distancia focal: -5= (x)

EN EL ORIGEN

Y²=px eje focal  ‘’X”                                                    X²= 4py    eje focal “y”

   X²+Y²+DX+EY+F=0

(y-k)² = 4p(x-h)

V(h,k)   desarrollando:

Y²-2KY+K²=4PX-4PH

Igualando a cero:

y²-2ky+k²-4px-2ky+k²+4ph=0

DE OTRA FORMA…

V(h,k)²=4p(y-k)

Desarrollando…

X²-2hx-h²=4py+4pk=0

Ordenando

X²-2HX-4PY+h²+4pk=0

Trabajo en clase

Una parábola tiene su ecuación de la directriz X=4 con un eje focal sobre X y su vértice esta ubicado en el punto (3,5), encuentre:

a)      Foco:f(2.5)

b)      Distancia focal:-1

c)       La ecuación en forma general: Y²+16X-6-80=0

Y²=4px

(y-k)²=4p(x-h)

(y-(3))²=16(x-5)

y²-6=16x-80

ordenando

y²+16x-6-80=0